Question

已知四邊形ABCD中，AD∥BC．要判定四邊形ABCD是平行四邊形，則還需滿足條件 [　　] A． ∠A＋∠C＝180° B． ∠B＋∠D＝180° C． ∠B＋∠A＝180° D． ∠A＋∠D＝180°

Answer 1

答案：D
解析：

解析：A．如圖(1)，∵AD∥CB， 　　∴∠A＋∠B＝180°， 　　如果∠A＋∠C＝180°， 　　則可得∠B＝∠C， 　　這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 　　B．如圖(1)，∵AD∥CB， 　　∴∠A＋∠B＝180°， 　　如果∠B＋∠D＝180°， 　　則可得∠A＝∠D， 　　這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 　　C．∵AD∥CB， 　　∴∠A＋∠B＝180°， 　　再加上條件∠A＋∠B＝180°， 　　也證不出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 　　D．如圖(2)， 　　∵∠A＋∠D＝180°， 　　∴AB∥CD． 　　又∵AD∥CB， 　　∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確． 　　因此選D．