Question

17．如圖，已知直線l：y=$\frac{3}{4}$x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）分別計算函數(shù)值為0所對應的自變量的值和自變量為0所對應的函數(shù)值即可得到點A、點B的坐標；
（2）利用三角形的面積公式求解．

解答 解：（1）當y=0時，$\frac{3}{4}$x+3=0，解得x=4，則A（-4，0），
當x=0時，y=$\frac{3}{4}$x+3=3，則B（0，3）；
（2）△AOB的面積=$\frac{1}{2}$×3×4=6．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．