如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜邊AB的中點(diǎn)．把三角尺的直角頂點(diǎn)與D重合，當(dāng)三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩直角邊與AC、BC交于F、E，四邊形CEDF的面積會(huì)不會(huì)隨三角尺的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化？若不變，求出它的面積；若變化，請說明理內(nèi)．

答案：
解析：

由條件D是斜邊AB的中點(diǎn)，容易想到連接CD，這樣CD=BD．可以把△CDF看作是△BDE旋轉(zhuǎn)而來．

解：四邊形CEDF的面積不變．連接CD，易證△BDE≌△CDF，

∴

　　像這種一個(gè)直角在直角三角形的斜邊上旋轉(zhuǎn)的問題，可利用圖形旋轉(zhuǎn)后，能組合成全等形來求解，本題的解法很有代表性．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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