【題目】四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：
（1）∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；
（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．
試題解析：（1）∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
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【題目】A廠庫存鋼材為100噸，每月用去15噸；B廠庫存鋼材82噸，每月用去9噸．若經(jīng)過x個月后，兩廠庫存鋼材相等，則x=（ ）
A.3
B.5
C.2
D.4
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【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）
（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．
（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．
（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？
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【題目】如圖所示，三亞有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站。
（1）當汽車運動到點D時，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時有面積相等的三角形嗎？
（2）汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點E時，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段？在△ABC中，這樣的線段又有幾條？
（3）汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點F時，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段？在△ABC中，這樣的線段有幾條？
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【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．10
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【題目】（1）若|x+5|=2，則x= ；
（2）代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為 ，當取此最小值時，x的取值范圍是 ；
（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．
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【題目】下列各式正確的是( )
A.x(x+y)＝x2+xyB.(2a﹣3b)2＝4a2﹣6ab+9b2
C.5(x﹣y+1)＝5x﹣5yD.(a+b)(a﹣b)＝a2+b2
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