Question

先化簡再求值：．其中a=tan60°．

Answer 1

【答案】分析：原式被除式分子提取a分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)中的a-3看做分母為1的整體，找出最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算后，結果的分子提取a再分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入化簡后的式子中，即可求出原式的值．
解答：解：÷（a-3-）
=÷[-]
=÷
=÷
=•
=，
當a=tan60°=時，原式===-．
點評：此題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式的化簡，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，若出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分，同時注意將原式化簡后再代值．本題注意將a-3看做分母為1的整體來運算．