一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，高為3，則圓錐的表面積為    ．
【答案】分析：設(shè)出圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，用兩種方式表示出全面積，即可求得圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，加上高利用勾股定理即可求得圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．
解答：解：設(shè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為R，則底面周長(zhǎng)=2πr，側(cè)面積=×2πrR=πR2，
∴R=2r，
由勾股定理得，R2=（）2+（3）2，
∴R=6，r=3，
∴圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面積=18π+9π=27π．
故答案為27π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；
（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪二模）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)二模）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長(zhǎng)l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)為A、B、C．
（1）在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
．
②⊙O的半徑是
2
5
2
5
（結(jié)果保留根號(hào)）．
③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為
5
4
π
5
4
π
（結(jié)果保留π）．
（3）若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案