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【題目】已知關于的方程有兩個不相等的實數根，．

求的取值范圍．

是否存在實數，使方程的兩實數根互為相反數？

【答案】(1)且；(2)不存在,理由見解析

【解析】

（1）因為方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．得出其判別式△＞0，可解得k的取值范圍；

（2）假設存在兩根的值互為相反數，根據根與系數的關系，列出對應的不等式即可求出k的值．

（1）方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2，可得：k﹣1≠0且△=﹣12k+13＞0，解得：k＜且k≠1；

（2）假設存在兩根的值互為相反數，設為 x1，x2．

∵x1+x2=0，∴﹣=0，∴k=．

又∵k＜且k≠1，∴k不存在．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統計數據：

摸球的次數n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數m

63

124

178

302

488

600

1800

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.61

　 　

　 　

（1）完成上表；

（2）若從盒子中隨機摸出一個球，則摸到白球的概率P＝　 　；（結果保留小數點后一位）

（3）估算這個不透明的盒子里白球有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，于點，點為邊的中點，過點作，交的延長線于點，連接．

如圖，求證：四邊形是矩形；

如圖，當時，取的中點，連接、，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE，OD．

（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大小；

（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求∠A的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線的頂點為C，直線y=x+3與x軸交于點D．

（Ⅰ）求拋物線的頂點C的坐標及A，B兩點的坐標；

（Ⅱ）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個單位長度，再向左平移t（t＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點E在△DAC內，求t的取值范圍；

（Ⅲ）點P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點，當△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】指出下列問題中的總體、個體、樣本：

（1）為了估計某塊玉米試驗田里的單株平均產量，從中抽取株進行實測；

（2）某學校為了了解學生完成課外作業(yè)的時間，從中抽樣調查了名學生完成課外作業(yè)的時間進行分析.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班“2016年聯歡會”中，有一個摸獎游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．

（1）現在小芳和小霞分別有一次翻牌機會，若正面是笑臉，則小芳獲獎；若正面是哭臉，則小霞獲獎，她們獲獎的機會相同嗎？判斷并說明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎．請問他們獲獎的機會相等嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數圖像如圖所示．

（1）A市和B市之間的路程是 km；

（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經過多長時間兩車相距20 km？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合)，過點C作CN垂直DM交AB于點N，連結OM、ON、MN.下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結論是_________.(只填番號)

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