Question

【題目】如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)直線與坐標軸的交點，得出A，B的坐標，再利用三角形相似得出圓與直線相切時的坐標，進而得出相交時的坐標．

∵直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），

∴A點的坐標為0＝x＋

x=-3，A（-3，0），

B點的坐標為：（0，），

∴AB=2

將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C1時，P1C1=1，

根據(jù)△AP1C1∽△ABO，

∴AP1=2，

∴P1的坐標為：（-1，0），

將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相切于C2時，P2C2=1，

根據(jù)△AP2C2∽△ABO，

∴AP2=2，

P2的坐標為：（-5，0），

從-1到-5，整數(shù)點有-2，-3，-4，故橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是3個．

故選A．