【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，A、B兩點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各取兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D必須在小正方形的頂點(diǎn)上）．使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個(gè)菱形ABCD，連接AC，且使；

（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線的四邊形AEBF，且此四邊形為軸對(duì)稱圖形，，并直接寫出所畫四邊形的面積；

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析，10

【解析】

（1）根據(jù)菱形四邊相等的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理計(jì)算出AB邊上的高，即可確定C點(diǎn)位置，進(jìn)而確定D點(diǎn)位置；

（2）通過解直角三角形，確定E、F兩點(diǎn)位置即可．

（1）滿足ABCD為菱形，且的圖形如下圖所示：

（2）滿足以AB為對(duì)角線的軸對(duì)稱四邊形AEBF，且的圖形如下所示：

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點(diǎn)，直線：與軸和軸分別交于兩點(diǎn)．

（l）當(dāng)直線與相切時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直線與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），過點(diǎn)作軸，與交于另一點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)．

①如圖3，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，若點(diǎn)在的延長線時(shí)，請(qǐng)用等式直接表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾資源化利用，是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn)．某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設(shè)備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備，若干已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)360萬元，購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)480萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

（2）垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若燃料棒售價(jià)為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價(jià)在每噸200元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到36080元，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

②每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，．直線與軸交于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B．過C點(diǎn)作直線AB的垂線，垂足為E，交軸于點(diǎn)D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）點(diǎn)G為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接EG，過點(diǎn)E作交軸于點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，線段AH的長為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）過點(diǎn)C作軸的垂線，過點(diǎn)G作軸的垂線，兩線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)H作于點(diǎn)N，交直線CD于點(diǎn)，連接MK，若MK平分，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開始按順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）．

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．

（應(yīng)用）

利用（發(fā)現(xiàn)）和（思考）中的結(jié)論解決問題：

（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數(shù)．

（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點(diǎn)E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．

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