【題目】如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切，連接． 則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點E，圓的半徑為O，連接OE，先證明四邊形OBCE是正方形，將S△ABC分割成陰影部分的面積和由弧BE、線段BC、CE圍成的面積，然后將S△ABC減去由弧BE、線段BC、CE圍成的面積即可求解陰影部分面積．

如圖，設矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點E，圓的半徑為O，連接OE，

∵CD與半圓相切，

∴OE⊥CD，

∵四邊形ABCD是矩形，AB＝10，AD＝5，

∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝10

∴OB＝AB＝5＝BC

∴四邊形OBCE是正方形，

由弧BE、線段BC、CE圍成的面積＝S正方形OBCE－S扇形BOE＝

∴陰影部分的面積＝S△BCD－＝＝

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為t（分），S與t之間的函數(shù)關系如圖所示．若他早上8點從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是( )

A.汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點5分到達植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機抽取了某校50名初中生進行調(diào)查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

類別

重視

一般

不重視

人數(shù)

a

15

b

（1）求表格中a，b的值；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面內(nèi)的點與射線，射線上與點距離最近的點與端點的距離叫做點關于射線的側邊距，記作．

（1）在菱形中，，．則__________，__________．

（2）在中，若，則是否必為正方形，請說明理由；

（3）如圖，已知點是射線上一點，，以為半徑畫，點是上任意點，為線段的中點．

①若，則__________；

②設，，求關于的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑作⊙，在⊙上一點，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）過作分別與、和⊙交于點、、，若，．

①求⊙的半徑長；

②直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生庭好的學習習慣，某校九年級年級組舉行“整理錯題集“的征集展示活動，并隨機對部分學生三年“整理題集”中收集的錯題數(shù)x進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．

分組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜120）

3

0.15

第二組（120≤x＜160）

8

a

第三組（160≤x＜200）

7

0.35

第四組（200≤x＜240）

b

0.1

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校九年級共有學生360人，估計整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個是甲班學生，第四組中有一個是甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談整理錯題的體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們學過正多邊形及其性質(zhì)，了解了正多邊形各邊相等、各內(nèi)角相等、具有軸對稱性和旋轉不變．．．．下面我們繼續(xù)探究正五邊形相關線段及角的關系：

如圖1，正五邊形中，

連接，并作，則 度；

連接交于點，求證：四邊形是菱形；

如圖2，是一個斜網(wǎng)格圖， 每個小菱形的較小內(nèi)角是，請利用一把角尺(只能畫直角和直線，不能度量，可以用三角板替代)在網(wǎng)格圖中畫出以為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)．

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