圖，己知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P,使得△AOP是以O(shè)P為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．


（1）y=x＋3；，（2）；

（3）存在，P1(-4,1),P2(1-,4-),P3(1+,4+)．

【解析】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)，

得k=1×4，反比例函數(shù)的解析式是，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），

把A點(diǎn)（1，4），B（﹣4，﹣1）分別代入一次函數(shù)y=mx＋b，

解得    ,一次函數(shù)解析式是y=x＋3；

（2）如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x＋3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）

S△AOB=S△AOC＋S△BOC=．

（3）存在，如圖所示：P1(-4,1),P2(1-,4-),P3(1+,4+)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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⊙O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為　    　．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，BE=2，則S四邊形ABCD=

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（－1，0），對(duì)稱軸為直線x＝2．

下列結(jié)論：

①4a＋b＝0；

②9a＋c＞3b；

③8a＋7b＋2c＞0；

④當(dāng)x＞－1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（     ）

A．1個(gè)      B．2個(gè)      C．3個(gè)       D．4個(gè)

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箱子中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球，m個(gè)黃球，n個(gè)白球．從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球不是白球的概率是，不是黃球的概率是,則mn=      

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李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（      ）

A．  B．  C．  D．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

A1（    ，    ）  B1（    ，    ）

C1（    ，    ）  D1（    ，    ）

②畫出“基本圖形”繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900所成的四邊形A2B2C2D2 .

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