【題目】某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個(gè)片區(qū)道路的清掃任務(wù)，需要購買某廠家A，B兩種型號(hào)的馬路清掃車，購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元．

（1）求這兩種馬路清掃車的單價(jià)；

（2）恰逢該廠舉行30周年慶，決定對(duì)這兩種馬路清掃車開展促銷活動(dòng)，具體方案如下：購買A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售，超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x輛A種馬路清掃車需要y1元，購買x（x＞0）個(gè)B型馬路清掃車需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該公司承包的道路清掃面積為118000m2，每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2，每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2，公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車，且B型馬路清掃車的數(shù)量大于10．請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）A型馬路清掃車的單價(jià)為15萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為16萬元；（2）y1＝12x，當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＝16x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2＝11.2x+48；（3）該公司購買A型馬路清掃車2輛，購買B型馬路清掃車18輛時(shí)最省錢，最低費(fèi)用為273.6萬元．

【解析】

(1)設(shè)A型馬路清掃車的單價(jià)為a萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為b萬元，根據(jù)“購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
(2)根據(jù)“A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售，超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售”，即可得出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛，則購買A型馬路清掃車(20m)輛，根據(jù)題意求出m的取值范圍，即可解答．

（1）設(shè)A型馬路清掃車的單價(jià)為a萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為b萬元，

則由題意可知：，解得，

答：A型馬路清掃車的單價(jià)為15萬元，B型馬路清掃車的單價(jià)為16萬元；

（2）由題意可知：y1＝0.8×15x，即y1＝12x，

當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＝16x；

當(dāng)x＞10時(shí)，y2＝16×10+16（x﹣10）×0.7，即y2＝11.2x+48．

∴y2＝；

（3）設(shè)該公司購買B型馬路清掃車m輛，則購買A型馬路清掃車（20﹣m）輛，

根據(jù)題意得，，

解得m≥18，

∵A型馬路清掃車的單價(jià)比B型馬路清掃車的單價(jià)便宜，

∴m＝18時(shí)，該公司最省錢，此時(shí)購買總費(fèi)用為：15×0.8×（20﹣18）+16×10+16×0.7×（18﹣10）＝273.6（萬元）．

即該公司購買A型馬路清掃車2輛，購買B型馬路清掃車18輛時(shí)最省錢，最低費(fèi)用為273.6萬元．

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（1）解方程組

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學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強(qiáng)大腦

朗讀者

中國詩詞大會(huì)

出彩中國

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）______，_____，____；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名．

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（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知： 是的兩條弦，于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接

如圖1，求的度數(shù)；

如圖2，為上一點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：

如圖3 ，在的條件下，當(dāng)為的直徑時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)的弦交于點(diǎn)，若的面積為，求線段的長．

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（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線，若直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)求的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)使若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求所在圓的半徑；

（2）求線段的長度．（，結(jié)果精確到）

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