Question

（2013•內(nèi)江）同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+3x上的概率為（　�。�

• A．

  1

  18

• B．

  1

  12

• C．

  1

  9

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：畫出樹狀圖，再求出在拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有36種情況，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-x²+3x=-1²+3×1=2，
當(dāng)x=2時(shí)，y=-x²+3x=-2²+3×2=2，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-x²+3x=-3²+3×3=0，
當(dāng)x=4時(shí)，y=-x²+3x=-4²+3×4=-4，
當(dāng)x=5時(shí)，y=-x²+3x=-5²+3×5=-10，
當(dāng)x=6時(shí)，y=-x²+3x=-6²+3×6=-18，
所以，點(diǎn)在拋物線上的情況有2種，
P（點(diǎn)在拋物線上）=

2

36

=

1

18

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．