利用配方法把二次函數(shù)y=-x2+4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式．
分析：先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
解答：解：y=-x2+4x+1
=-（x2-4x+4）+1+4
=-（x-2）2+5．
所以把二次函數(shù)y=-x2+4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式為：y=-（x-2）2+5．
點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整：
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內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．
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方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個一次函數(shù)y=
 
圖象交點的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把二次函數(shù)y=-2x2-8x+9利用配方法化為：y=a（x-h）2+k的形式是________，其拋物線的頂點是：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+4x，　　
（1）利用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）2 +k（其中a、h、k都是常數(shù)，且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．　　
（2）函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用配方法把二次函數(shù)化成的形式．

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