觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
分析：等號左邊的算式的減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，被減數(shù)是比減數(shù)的底數(shù)多2的自然數(shù)的平方，所得的結(jié)果是4的倍數(shù)，倍數(shù)是減數(shù)的底數(shù)加1，由此規(guī)律解決問題即可．
解答：解：（1）（8+2）2-82=4×（8+1）
即102-82=4×9；
（2）是第幾個算式，減數(shù)是幾的平方，被減數(shù)是幾加2的平方，結(jié)果是4的幾加1倍．
所以第n個等式為：（n+2）2-n2=4×（n+1）．
點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律，注意發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個等式的表達式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請你寫出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
（1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2）驗證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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