Question

正方體紙盒的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫(xiě)的兩數(shù)之和都相等．若18對(duì)面所寫(xiě)的質(zhì)數(shù)為a，14對(duì)面所寫(xiě)的質(zhì)數(shù)為b，35對(duì)面所寫(xiě)的質(zhì)數(shù)為c，求a+b+c．

Answer 1

分析：根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面的數(shù)字和相等，得18+a=14+b=35+c，則

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，根據(jù)a，b，c都是質(zhì)數(shù)，可得c=2，解方程組求得a，b，c，再代入進(jìn)行求解．

解答：解：依題意有
18+a=14+b=35+c，
則

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，
∵a，b，c都是質(zhì)數(shù)，
∴c=2，
則a=19，c=23，
則a+b+c=19+23+2=44．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解答本題的關(guān)鍵是得到b-a，b-c，a-c的值后求得c=2是解題的關(guān)鍵．