Question

（2012•天水）Ⅰ．已知線段a，h如圖所示，求作等腰三角形ABC，使得底邊BC=a，BC邊上的高為h．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
Ⅱ．解方程．

3

x-2

+

x-3

2-x

=1．

Answer 1

分析：Ⅰ、作射線BD，然后截取BC=a，分別以點(diǎn)B、C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)E、F，作直線EF交BC于O，以O(shè)為圓心，以h為半徑畫(huà)弧，交EF于點(diǎn)A，連接AB、AC，即可得解；
Ⅱ、方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2），把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：Ⅰ、解：如圖，△ABC為所求作的圖形．


Ⅱ、解：方程兩邊同乘以x-2，得3-（x-3）=x-2，
去括號(hào)，得3-x+3=x-2，
移項(xiàng)，得-x-x=-2-3-3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-8，
系數(shù)化為1，得x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解，
所以，原方程的解為x=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖作等腰三角形，主要利用了作一條線段等于已知線段，線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需熟練掌握；還考查了解分式方程，解分式方程一定要檢驗(yàn)．