Question

如圖，若將一張矩形風景畫固定在相框架上，畫四周留有相等寬度，則外框矩形ABCD與內(nèi)框矩形EFGH

1. A.
   一定相似
2. B.
   若這幅畫不是正方形，則當四周寬度取合適的值時，它們相似
3. C.
   當畫紙是一張標準紙（即鄰邊之比為）時，它們相似
4. D.
   只有當這幅畫是正方形時，它們才相似

Answer 1

D
分析：分別設(shè)風景畫的長與寬為a、b，四周留的寬度為x，然后根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例列式求解，即可選擇答案．
解答：設(shè)風景畫的長與寬為a、b，四周留的寬度為x，
假設(shè)外框與內(nèi)框相似，則
=，
整理得，a=b，
∴只有當這幅畫是正方形時，它們才相似．
故選D．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例列出比例式整理即可，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．