閱讀解答題：在數(shù)學中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉化成整式問題來解決．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�

解：設123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a2－a－2，y=a(a－1)=a2－a，

∵x-y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0，∴x＜y．

這種方法不僅可以比大小，也能解計算．

看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！

問題：計算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.4562的值．

 

【答案】

設2.456=a,（設法不唯一）

則原式=2a(a+1)-(a+3)(a-1)-a2       （1分）

=2a2+2a-(a2+2a-3)-a2           （2分）

=2a2+2a-a2-2a+3-a2             （3分）

=3                       （4分）

【解析】根據(jù)題中的要求，設2.456=a,，再分別根據(jù)x、y的式子列出關于a的整式，然后化簡后相減可得．

 

練習冊系列答案
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24、閱讀解答題：在數(shù)學中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉化成整式問題來解決．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．
解：設123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你學到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！
問題：計算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562．

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解：設123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a2－a－2，y=a(a－1)=a2－a，

∵x-y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0，∴x＜y．

這種方法不僅可以比大小，也能解計算．

看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！

問題：計算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.4562的值．

 

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解：設123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a2－a－2，y=a(a－1)=a2－a，
∵x-y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0，∴x＜y．
這種方法不僅可以比大小，也能解計算．
看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！
問題：計算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.4562的值．

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∵x-y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0，∴x＜y．
這種方法不僅可以比大小，也能解計算．
看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！
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