Question

(10分) 2014年白天鵝大酒店按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標

準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費3400元．從2015年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/

噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該酒店2015年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2014年相比沒有變化，就要多

支付垃圾處理費5100元．

(1)、該酒店2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

(2)、該酒店計劃2015年將上述兩種垃圾處理總量減少到160噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

Answer 1

(1)、餐廚垃圾40噸，建筑垃圾150噸；(2) 7600元

【解析】

試題分析：(1)、分別設餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意列出方程組，然后進行計算；(2)、根據(jù)題意列出不等式組，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求出費用.

試題解析：(1)、設該酒店2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

解得．

答：該酒店2014年處理的餐廚垃圾40噸，建筑垃圾150噸；

(2)、設該酒店2015年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，

根據(jù)題意得，，解得．

W=100x+30(160－x)=70x+4800

由于w的值隨x的增大而增大，所以當x=40時，w值最小，

∴最小值=70×40+4800=7600（元）．

答：2015年該酒店最少需要支付這兩種垃圾處理費共7600元．

考點：二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的性質.