【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設：

S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的兩邊都乘3，得，

3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝

請愛動腦筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正確答案是_____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)題目中的例子可以設S＝1+5+52+53+54+…+52019，可以得到5S＝5+52+53+54+…+52020，然后兩個式子作差，整理即可得到所求式子的值．

設S＝1+5+52+53+54+…+52019，

則5S＝5+52+53+54+…+52020，

5S﹣S＝52020﹣1，

4S＝52020﹣1，

則S＝，

即1+5+52+53+54+…+52019的值是，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x－2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m，2)．

(1)求該反比例函數(shù)的關系式；

(2)若直線y＝x－2向上平移后與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象相交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發(fā)子彈．下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的記錄表上射中9，10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9，10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))．

甲

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

8

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

4

1

3

1

1

乙

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

7

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

2

3

2

(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；

(2)從這次測驗的平均成績的角度考慮，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有 3個角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．

（1）一個角的角平分線_______這個角的奇妙線．（填是或不是）；

（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點 P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時針旋轉，當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉，設旋轉的時間為 t（s）．

① 當 t為何值時，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？

②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉，并與 PQ同時停止旋轉．請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時達到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時，乙距B地的路程是_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點A（m，3），B(-6，n)，與x軸交于點C．

（1）求直線的解析式；

（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐 標（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉．例如：

|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；

根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

(1)|7－21|＝_________；

(2)|-+0.8|＝____________；

(3)||＝__________；

(4)用合理的方法計算：||＋||-|－|－×|-|＋.

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