【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.

【答案】18

【解析】

首先設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP、BQ的長，利用三角形的面積公式計算求解．

解：設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，

∵周長為36cm，

AB+BC+AC=36cm，

∴3x+4x+5x=36，

解得x=3，

∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，

∵AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，

過3秒時，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），

∴S△PBQ=BPBQ=×（9-3）×6=18（cm2）．

故答案為：18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點 A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以 1 個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以 2 個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第 2020 次相遇地點的坐標是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式，分別是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣ （x＜0），將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A，B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，﹣2）．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N．
①當四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標；
②當CM=DN≠0時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①、②，AB∥CD，你能說明∠A、∠E、∠C的關系嗎？（請在圖形下的橫線上寫出其關系并選一個進行說明）

（2）如圖③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個正八邊形，設正八邊形內(nèi)側(cè)八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 =（ ）

A.
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案