Question

11．已知m，n為實(shí)數(shù)，且m=$\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}$+4，則m-n=1或7．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的式子可以求得m、n的值，從而可以求得m-n的值．

解答 解：∵m=$\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}+4$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-9≥0}\\{9-{n}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得，n=-3或n=3，
∴m=4，
∴當(dāng)m=4，n=-3時(shí)，m-n=4-（-3）=7，
當(dāng)m=4，n=3時(shí)，m-n=4-3=1，
故答案為：1或7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根似的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的意義．