【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)E、F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

試題分類討論：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，利用S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF可得S=﹣t2+4t，配成頂點(diǎn)式得S=﹣（t﹣4）2+8，此時(shí)拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，直接根據(jù)三角形面積公式得到S=（8﹣t）2=（t﹣8）2，此時(shí)拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），于是根據(jù)這些特征可對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF

=44﹣4（4﹣t）﹣4（4﹣t）﹣tt

=﹣t2+4t

=﹣（t﹣4）2+8；

當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=（8﹣t）2=（t﹣8）2．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了　 　學(xué)生，并請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)該校愛好閱讀和愛好體育的學(xué)生一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200 m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完第十二章后，張老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本56頁第9題：“如圖1，，，，，垂足分別為，，，，求的長.”

（1）請你也獨(dú)立完成這道題：

（2）待同學(xué)們完成這道題后，張老師又出示了一道題：

在課本原題其它條件不變的前提下，將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部（如圖2），請你猜想，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_______.（不需證明）

（3）如圖3，將（1）中的條件改為：在中，，，，三點(diǎn)在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng) MN的值最大時(shí)，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF為∠B的平分線．求證：AB=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=4，BC=8，則⊙O的半徑為___________.

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同步練習(xí)冊答案