【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶期間，北京舉辦“普天同慶共筑中國(guó)夢(mèng)”的游園活動(dòng)，為此，某公園在中央廣場(chǎng)處建了一個(gè)人工噴泉，如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

【答案】水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為2.5m．

【解析】

如圖，建立以所在直線為軸、所在直線為軸的直角坐標(biāo)系，根據(jù)頂點(diǎn)設(shè)其解析式為，把代入求得的值，據(jù)此可得其函數(shù)解析式；求得時(shí)的值可得答案．

如圖，以BC所在直線為x軸、AB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

由題意知，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3.6)、點(diǎn)A(0,2)，

設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3.6，

將點(diǎn)A(0,2)代入，得：a+3.6＝2，

解得：a＝﹣1.6，

則拋物線的解析式為y＝﹣1.6（x﹣1）2+3.6，

當(dāng)y＝0時(shí)，有﹣1.6（x﹣1）2+3.6＝0，

解得：x＝﹣0.5（舍）或x＝2.5，

∴BC＝2.5，

答：水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為2.5m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫(huà)出△AB1C1；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_________．

（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O，C，P，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=450，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，已知圓心O，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，請(qǐng)作出直線l⊥AD；

（2）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊作一個(gè)菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊作一個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)、在第二象限，點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，若，則的值為__________.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，在和中，，，，連接，交于點(diǎn).

填空：①的值為 ；②的度數(shù)為 .

（2）類(lèi)比探究：如圖2，在和中，，，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)求出的值及的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，、所在直線交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，、分別為、上的點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）以為邊作等邊三角形，點(diǎn)在線段上的何處時(shí)，四邊形是平行四邊形且．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙P的半徑為4，圓心P在拋物線y＝x2﹣2x﹣3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則圓心P的坐標(biāo)為_____．

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