Question

應(yīng)用題
①我市某中學(xué)發(fā)起了向貧困山區(qū)學(xué)校捐贈圖書的活動．在活動中，八年級一班捐贈圖書100冊，八年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數(shù)是一班人數(shù)的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求八年級兩個班各有多少名同學(xué)？
②某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去游西安世園會．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”（即按全票價的60%收費(fèi)），若全票價為100元，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

Answer 1

分析：①設(shè)一班有x人，則二班有1.2x人．根據(jù)五年級一班捐贈圖書100冊，五年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數(shù)是一班人數(shù)的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，可列方程求解．
②從題意可看出那家優(yōu)惠和學(xué)生人數(shù)有關(guān)系，所以應(yīng)該分三種情況討論（1）甲優(yōu)惠，（2）甲乙花錢一樣，（3）乙優(yōu)惠

解答：解：①設(shè)一班有x人，則二班有1.2x人．根據(jù)題意得：

100

x

+1=

180

1.2x

，
解得：x=50．
經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解．
1.2x=1.2×50=60．
答：一班有50人，二班有60人．
②解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人．
（1）100+100×0.5x＜100×0.6（x+1）
x＞4
（2）100+100×0.5x=100×0.6（x+1）
x=4
（3）100+100×0.5x＞100×0.6（x+1）
x＜4
答：x＞4時甲優(yōu)惠，x=4時花費(fèi)一樣，當(dāng)x＜4時乙優(yōu)惠．

點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用以及方案設(shè)計，關(guān)鍵是設(shè)出人數(shù)，以平均每人捐的本數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解以及對優(yōu)選方案為題分組討論．