如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，CD=5cm，求⊙O的半徑R．

　


 解：連接OB，OC，OD，

∵等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，

∴∠BOC=×360°=120°，∠BOD=×360°=30°，

∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°，

∵OC=OD，

∴∠OCD=45°，

∴OC=CD•cos45°=5×=5（cm）．

即⊙O的半徑R=5cm．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，圖象的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（﹣1，0）且平行于y軸的直線，圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），則一元二次方程﹣x2+bx+c=0的根為　          

　

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閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

　

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如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為　　（度）．

　

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若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　

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一元二次方程x2+3x﹣1=0的根的情況為（　�。�

　 A． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B． 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

　 C． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D． 沒有實(shí)數(shù)根

　

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方程x2=4x﹣4的解是　　

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如圖，半圓的直徑AB=10，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)，求陰影部分的面積．

　

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若，則____________

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