【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為_____．

【答案】 +1

【解析】

取AB的中點E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．

如圖，取AB的中點E，連接OE、DE、OD，

∵OD≤OE+DE，

∴當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，

此時，∵AB=2，BC=1，

∴OE=AE=AB=1，

DE==，

∴OD的最大值為：+1，

故答案為：+1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點E．若∠AED=∠B，CE=3BE，則CD等于（　�。�

A. B. 2C. D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關(guān)系式．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，點是延長線上的一點，過點作，平分，平分，與交于點.

（1）如圖1，若，，直接求出的度數(shù)：__________；

（2）如圖2，若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次得到的點數(shù)分別為、，則最大值是______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，垂足為點O．

（1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；

（2）求菱形AFCE的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個四位正整數(shù)m各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，四位數(shù)m的前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為11，稱這樣的四位數(shù)m為“半期數(shù)”；把四位數(shù)m的各位上的數(shù)字依次輪換后得到新的四位數(shù)m′，設(shè)m′＝，在m′的所有可能的情況中，當|b+2c﹣a﹣d|最小時，稱此時的m′是m的“伴隨數(shù)”，并規(guī)定F（m′）＝a2+c2﹣2bd；例如：m＝2365，則m′為：3652，6523，5236，因為|6+10﹣3﹣2|＝11，|5+4﹣6﹣3|＝0，|2+6﹣5﹣6|＝3，0最小，所以6523叫做2365的“伴隨數(shù)”，F（5236）＝52+32﹣2×2×6＝10．

（1）最大的四位“半期數(shù)”為　 　；“半期數(shù)”3247的“伴隨數(shù)”是　 　．

（2）已知四位數(shù)P＝是“半期數(shù)”，三位數(shù)Q＝，且441Q﹣4P＝88991，求F（P'）的最大值．

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