“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于___________
由題意知小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度．運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．
解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．
設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，
則有（x+2）2+x2=102，
解得，x=6．
∴較長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為x+2=8．
∴tanα=短邊：長(zhǎng)邊=6：8=．
此題首先要求學(xué)生正確理解題意，然后會(huì)利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點(diǎn)，sin∠BAD的值是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果a＝2，
b＝2，求c及∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB=      ，tanB=      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2009•貴陽(yáng)）已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走了100米到B地，再?gòu)腂地向正南方向走了200米到C地，此時(shí)同學(xué)離A地(      )
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,則邊BC 的長(zhǎng)為(     ).
A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為舉為紅色旅游節(jié)加強(qiáng)宣傳力度，需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅。在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為，條幅底端E點(diǎn)的俯角為，若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米，則條幅的長(zhǎng)約為多少米？（，，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( ▲ )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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