如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．
（1）

（2）
連接BP．

∵點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，
∴BP是∠ABC的平分線，
∴∠ABP=∠PBC．
又∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，
∴PA=PB，
∴∠A=∠ABP．
∴∠A=∠ABP=∠PBC=
1
3
×90°=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）若DE=2，求BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．AD=DBB．DE=DCC．BC=AED．AD=BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個(gè)定理：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點(diǎn)A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點(diǎn)B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上．
這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　�。�
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)D，AC=10，AB=6，則△ADB的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（　　）
A．1.6B．2.5C．3D．3.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案