Question

在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā).

（1）幾秒后，的面積等于；
（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，PQ之間的距離為；
（3）在P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可能是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）2秒或4秒；（2）；（3）能

試題分析：（1）設(shè)x秒后，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)勾股定理即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)x秒后，的面積等于，由題意得
，解得
答：2秒或4秒后，的面積等于；
（2）設(shè)x秒后，PQ之間的距離為，由題意得
，解得或（舍去）
答：經(jīng)過(guò)秒后，PQ之間的距離為；
（3）由題意得BP=BQ，即，
所以可能是等腰三角形.
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般作為壓軸題，題目比較典型．