如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好與AB上一點(diǎn)F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．30°C．35°D．40°

∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵AC的中垂線交CB于D，
∴AD=CD，∠1=∠C．
∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，F(xiàn)D=CD，∠4=∠C，
∴FD=AD，∠B=∠C=∠1=∠4，
∴∠3=∠2+∠4=∠2+∠B．
∴在△ABC中，∠1+∠3+∠B+∠C=∠B+∠2+∠B+∠B+∠B=180°，即4∠B+∠2=180°．
∵∠AFE=20°，即∠2=20°，
∴∠B=
180°-20°
4
=40°．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，則EC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=∠D=90゜，根據(jù)角平分線性質(zhì)填空：
（1）若∠1=∠2，則______=______．
（2）若∠3=∠4，則______=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，請(qǐng)你判斷∠A與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)D，如果∠B=28°，那么∠CAD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點(diǎn)D，且DC=2．則∠C=______，點(diǎn)D到AB邊的距離DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，連接AB，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠CED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE．已知∠CBE=40°，則∠A=______度．

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