Question

甲、乙、丙三個教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時．

（1）如果甲乙丙三人同時改卷，那么需要多少時間完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時，那么需要多少小時完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項任務(wù)的時間至少提前半小時？（答題要求：如認(rèn)為不能，需說明理由；如認(rèn)為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時間完成閱卷任務(wù)）

_{成任務(wù)。小時。----------11分}

Answer 1

解：（1）₌₌

答：需要的時間為小時。

（2）經(jīng)過n輪后，三人輪流閱卷完成的任務(wù)為_，

  _{由 得，因為n為整數(shù)，取最大為3}

_{3輪后，甲做1小時后余閱卷任務(wù)（不一定象這樣說理）}

乙還需做_小時

_{共需要小時完成任務(wù)。}

_{（3）能，}

_按照丙、乙、甲的次序輪流閱卷。

_{3輪后，丙做1小時后余閱卷任務(wù) ，正好完成任務(wù)，}

_{共需要小時完}