【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD＝x，BC＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】

【解析】

根據(jù)切線長定理得到BF=AD=x，CE=CB=y，則DC=DE+CE=x+y，在直角△DFC中根據(jù)勾股定理，就可以求出y與x的關(guān)系．

解：作DF⊥BN交BC于F；
∵AM、BN與⊙O切于點(diǎn)定A、B，
∴AB⊥AM，AB⊥BN．
又∵DF⊥BN，
∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°，
∴四邊形ABFD是矩形，
∴BF=AD=x，DF=AB=12，
∵BC=y，
∴FC=BC-BF=y-x；
∵DE切⊙O于E，
∴DE=DA=x CE=CB=y，
則DC=DE+CE=x+y，
在Rt△DFC中，
由勾股定理得：（x+y）2=（y-x）2+122，
整理為y＝，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點(diǎn)，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點(diǎn)分別為、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，設(shè)，.

(1)請?jiān)趫D中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.

(2)求與的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y＝﹣上的點(diǎn)，C是y＝上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，矩形OABC的周長是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為32，則反比例函數(shù)的解析式為(　　)

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案