【題目】如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡，不寫畫法），并說明理由．

【答案】解：如圖：OP是∠AOB的平分線；
理由：由四邊形AEBF是平行四邊形可以知道AP=BP，
又OA=0B，
則OP是等腰三角形OAB底邊AB上的中線，
所以O(shè)P是∠AOB的平分線
【解析】∠AOB的平分線必定經(jīng)過平行四邊形對角線的交點．所以先作平行四邊形的對角線，再作∠AOB的平分線．設(shè)對角線交點為P，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AP=BP．再由條件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，進而得到∠AOP=∠BOP．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若∠BOE= ∠AOC．
（1）指出與∠BOD相等的角，并說明理由；
（2）求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年省政府工作報告中提到：“脫貧攻堅連戰(zhàn)連捷．預計18個貧困縣摘帽，725個貧困村出列、72.6萬貧困人口脫貧的年度目標如期實現(xiàn)”．其中72.6萬用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. 72.6×104B. 7.26×105C. 7.26×106D. 72.6×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點A與點D重合，給出下列判斷： ①EF是△ABC的中位線；
②△DEF的周長等于△ABC周長的一半；
③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；
④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.②④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，4400000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.44×108
B.4.4×108
C.4.4×109
D.0.44×1010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程與計算
（1）求x的值：（x﹣1）2=4
（2）計算： ﹣|2﹣2 |+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．

（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（ ）
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33

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