【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，

觀察，發(fā)現(xiàn)：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，

∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2019=504×4+3

∴A2019（504+1，504×2+2），即．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC和∠BAC的角平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)D，則△ABD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=10cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系.

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.AB，AD，DC之間的等量關(guān)系______.

(2)同題探究.

①如圖②，AD是△ABC的中線，AB=6，AC=4，求AD的范圍：

②如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點(diǎn)。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中：

（1）如圖（1），△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，試判斷△ABC的形狀，并加以證明；

（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線，利用（1）的圖形特征，求出∠α+∠β的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案