Question

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC＝3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．

（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC＝　 　，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時(shí)m的值；

（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．

Answer 1

【答案】（1）2， 8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣11

【解析】

（1）根據(jù)AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可；

（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案．

解：（1）∵B為OA中點(diǎn)，

∴BO=BA，

∵OA=10，

∴AB=OA=5，

∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，

點(diǎn)C表示的數(shù)是8，

故答案為：2；8；

（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，

∴BO=×(10﹣3)= ．

此時(shí)m=；

（3）當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí)，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；

當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí)，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣11．

綜上所述，滿足條件的m值為或﹣11．