Question

如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC-ABD進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=50°，
∴∠ABC=

1

2

（180°-50°）=65°，
∵使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-ABD=65°-50°=15°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．