Question

若|x+y-9|與（2x-y+3）²的值互為相反數(shù)，則x=________，y=________．

Answer 1

2    7
分析：先根據(jù)一對相反數(shù)的和為0，得出|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，再由絕對值、平方都是非負(fù)數(shù)，可知其中每一個(gè)數(shù)都為0，得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，最后解方程組即可求出x、y的值．
解答：∵|x+y-9|與（2x-y+3）互為相反數(shù)，
∴|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，
∴
解得．
故答案為2，7．
點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．