【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB= ，求：

（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

【答案】
（1）解：∵CD⊥AB，

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△BCD中，BC=3，DB= ，

根據(jù)勾股定理得：CD= = ，

在Rt△ACD中，AC=4，CD= ，

根據(jù)勾股定理得：AD= =


（2）解：△ABC為直角三角形，理由為：

∵AB=BD+AD= + =5，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形


【解析】（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形，由BC與DB，利用勾股定理求出CD的長，再利用勾股定理求出AD的長即可；（2）三角形ABC為直角三角形，理由為：由BD+AD求出AB的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我市中學(xué)組籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價(jià)格是多少元；

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

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【題目】某商店賣出一套衣服，虧損了元，其中褲子是按元賣出的，盈利了 ；上衣虧損了．求：

（1）這套衣服中褲子的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）這套衣服中上衣是按多少元賣出的？

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【題目】化簡﹣3a（2a2﹣a+1）正確的是（ ）
A.﹣6a3+3a2﹣3a
B.﹣6a3+3a2+3a
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D.6a3﹣3a2﹣3a

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【題目】如圖，已知拋物線 (a為常數(shù)，且a＞0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為直線BD下方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值．

（3）設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接AF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運(yùn)動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運(yùn)動到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時(shí)最少？

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