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14、在公式法分解因式中，有一種公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）叫立方和公式，請用它把x3+8分解因式為
（x+2）（x2-2x+4）
．
分析：根據所給公式，將x3+8先變形為x3+23，然后套用公式，進行分解即可．
解答：解：x3+8=x3+23=（x+2）（x2-2x+4）．
點評：本題考查了信息獲取能力，讀懂題目信息是解題的關鍵，要注意公式中的字母的對應情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添項法．
請用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多項式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2
=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請用上述方法求出x2-4xy+3y2=0（滿足xy≠0，且x≠y）中y與x的關系式．
（2）利用上述關系式求
x
y
-
y
x
-
x2+y2
xy
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在公式法分解因式中，有一種公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）叫立方和公式，請用它把x3+8分解因式為________．

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