【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

【答案】△AOB的面積是3．

【解析】試題分析：分別過A、B兩點作x軸的垂線，構成直角梯形，根據(jù)AC=BC，判斷OC為直角梯形的中位線，得出OD=OE=a，根據(jù)雙曲線解析式確定A、B兩點的坐標及AD、BE的長，根據(jù)S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE求解．

試題解析：分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，
∵AC=CB，
∴OD=OE，
設A（-a，），則B（a，），
故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE= （+）×2a-a×-a×=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行演講比賽，七年級（1）班、（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班所選出的5名選手的復賽成績?nèi)缦旅鏃l形統(tǒng)計圖所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

（1）班

85

a

85

70

（2）班

85

80

b

c

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息，求上表中a，b，c的值；

（2）請你分析說明哪個班級的復賽成績較好．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，；那么與平行嗎？試說明理由．

請將下面的推理過程補充完整．

解：，理由如下：

(已知)

(平角的定義)

( )

( )

(兩直線平行，同位角相等)

(已知)

( )

(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降價幅度不超過 18 元的情況下，若每件童裝降價 1 元，則每天可多售出 2 件，設降價 x 元．

（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是多少元，每天銷售量是多少件；

（2）要想每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應降價多少元？

（3）每天能盈利 1800 元嗎？如果能，每件童裝應降價多少元？如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).

(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;

(2) 應用你從(1)得出的等式，完成下列各題：

①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.

②計算：(1)(1)(1)…(1)(1).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的邊AD經(jīng)過O點，A、C、D三點都在反比例函數(shù)的圖像上，B點在軸的負半軸上，延長CD交軸于點E，連接CO.

若C（1,2）,D(2,1)，則為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

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