尺規(guī)作圖畫線段AB的中垂線CD（E為垂足）時(shí)，為了方便起見(jiàn)，通常把四段弧的半徑取成相等；其實(shí)不必如此，如圖，若能確�；、�、②的半徑相等（即AC=BC），再確�；、�、④的半徑相等（即AD=BD），直線CD同樣是線段AB的中垂線．請(qǐng)你給出證明．
證明見(jiàn)試題解析．

試題分析：用SSS定理證明△ACD≌△BCD，得到AE=BE，再由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”，即可得到：CD⊥AB，故CD是AB的中垂線．
試題解析：∵AC=BC，AD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACE＝∠BCE，∴AE＝BE，CD⊥AB，即CD是AB的中垂線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)直角三角形，兩邊長(zhǎng)分別為6、8，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，已知AD＝AE，∠B＝∠C，H為線段BE、CD的交點(diǎn)，求證：BH＝CH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直線上依次擺著7個(gè)正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個(gè)正方形的面積是則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為   cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD＋PE＋PF等于（   ）
A．B．2　　　 C．4　D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、，，以、、為兩角和一邊作三角形，則可以作出（   ）不同的三角形（彼此全等的只能算一種）
A．一種B．二種C．三種D．無(wú)數(shù)種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止當(dāng)t=______________時(shí)，△PBQ是直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，求∠B=         

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同步練習(xí)冊(cè)答案