【題目】已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為510,則第三邊的長(zhǎng)可以為( 。

A. 5B. 10C. 15D. 20

【答案】B

【解析】

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為510,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長(zhǎng)的范圍.

設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得10-5x10+5,即5x15

因此,本題的第三邊應(yīng)滿足5x15,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案.

只有10符合不等式.

故選B

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A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)

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A.0,1,3
B.0,2,3
C.0,1,2,3
D.0,1,2

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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要,開設(shè)了有100張床位的旅館.當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí),床位可全部租出.若每張床位每天收費(fèi)提高20元,則相應(yīng)地減少了10張床位租出.如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是(  )

A. 140 B. 150 C. 160 D. 180

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【題目】如圖①,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)GOC到點(diǎn)E,使OG2OD,OE2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.

(1)求證:DEAG

(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°α360°)得到正方形OEFG,如圖②.

①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG是直角時(shí),求α的度數(shù);

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

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【題目】如圖,拋物線yax2bxca≠0)與x軸、y軸分別交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式;

(2)P是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,PBC的距離為h,求ht的函數(shù)關(guān)系式,并求出h的最大值;

(3)設(shè)點(diǎn)Mx軸上的動(dòng)點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、C、MN為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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