Question

【題目】如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】如下圖，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，

（1）在圖①中，∵，AB= ，∴∠ACB=30°，，

∴△ECB不滿(mǎn)足它的一條直角邊等于斜邊的一半；

（2）在圖②中，∵， ，

∴，

∴由折疊的性質(zhì)可得： ，

∴△ADC的一條直角邊等于斜邊的一半；

（3）在圖③中，∵， ，

∴，

∴△BDC不能滿(mǎn)足它的一條直角邊等于斜邊的一半；

（4）在圖④中，∵， ，

∴， ，

∴由折疊的性質(zhì)可得： ，

∴，

∴△ABC的一條直角邊等于斜邊的一半．

綜上可得有個(gè)圖形中能得到一個(gè)直角三角形，且滿(mǎn)足條件一條直角邊是斜邊的一半．

故選．