將等腰直角△ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，使點(diǎn)C到點(diǎn)E，點(diǎn)B到點(diǎn)D，得到△ADE，且AB=1．則EC的長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段相等，即AC=AE；由旋轉(zhuǎn)角為60°，即∠CAE=60°；可證△CAE為等邊三角形，把線段EC的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為已知線段AB的長(zhǎng)度．
解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=9°，
∴AC=AB．
如圖，等腰直角△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ADE，
則對(duì)應(yīng)線段AC=AE，
又∵∠CAE=60°，
∴△CAE為等邊三角形（有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形），
∴EC=AC=AB=1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定的掌握及運(yùn)用能力．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將等腰直角△ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，使點(diǎn)C到點(diǎn)E，點(diǎn)B到點(diǎn)D，得到△ADE，且AB=1．則EC的長(zhǎng)是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為
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3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將等腰直角△ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，使點(diǎn)C到點(diǎn)E，點(diǎn)B到點(diǎn)D，得到△ADE，且AB=1．則EC的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為_(kāi)_______．

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