已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠D=120°，且梯形的周長為20，則BC=
8
8
．
分析：設AB=DC=AD=x，過D作DE∥AB交BC于E，由題意可知梯形是等腰梯形，根據(jù)等腰梯形的性質和等邊三角形的性質即可求出BC的長．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴∠C=60°，
∵AB=DC，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠B=60°，
∴△DEC是等邊三角形，
AB=DC=AD=x，
則AD=BE=AB=CE=CD=x，
∵梯形的周長為20，
∴5x=20，
∴x=4，
∴BC=2x=8．
故答案為8．
點評：本題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質，題目的綜合性很好，難度不大．
練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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