【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(3,0),將線段AB向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段DC,點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C,連接AD、BC.

(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);

(2)求四邊形ABCD的面積;

(3)點(diǎn)P為線段BC上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.

【答案】(1)C(4,2),D(0,2)(2),(3)詳見解析

【解析】

(1)根據(jù)平移的基本規(guī)律:橫坐標(biāo)左減右加,縱坐標(biāo)上加下減即可得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可;

(3)由平移的性質(zhì)可得CDAB,如圖,作PEAB,繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得.

(1) 由題意得點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為D(0,2),C(4,2);

(2)AB=4,OD=2,

S四邊形ABDC=AB×OD=4×2=8;

(3)∵線段CD是線段AB平移得到,

CDAB,

如圖,作PEAB,

CDPE,

∴∠DPE=CDP,

PEAB,

∴∠OPE=BOP,

∴∠DPO=DPE+OPE=CDP+BOP,

∴∠CDP+BOP=DPO.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),且BE= BC;點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且AD= AC,SABC=24,則SBEF﹣SADF=(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,在正方形ABCD,ABECDF為直角三角形,∠AEB=CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是( 。

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

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【題目】(本題6分)某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測.共抽查大米200袋,質(zhì)量評定分為A、B兩個(gè)等級(A級優(yōu)于B級),相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)所給信息,解決下列問題:

(1)a=_______,b=_______.

(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋,根據(jù)檢測結(jié)果,請你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級大米?

(3)對于該超市的甲種和丙種大米,你會選擇購買哪一種?請簡述理由。

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【題目】某區(qū)舉辦科技比賽,某校參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖

(1)該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_____人;“航模”所在扇形的圓心角度數(shù)是________°;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有16人獲獎.今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人,請你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)它的對稱軸是直線x=

(1)求拋物線的解析式;
(2)M是線段AB上的任意一點(diǎn),當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D在CO的延長線上,連接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CD的長.

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【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過8 000元,那么該商店至多購進(jìn)A種紀(jì)念品幾件?

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【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn),按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______,經(jīng)過第2018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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