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【題目】如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經過點B、C，那么線段AO=____cm．

【答案】5

【解析】

分兩種情況考慮：

(1)如圖所示，

∵AB=AC，OB=OC，

∴AO垂直平分BC，

∴OA⊥BC，D為BC的中點，

在Rt△ABD中,AB=10,cos∠ABC=，

∴BD=3，

根據勾股定理得：AD==8，

在Rt△BDO中,OB=，BD=3，

根據勾股定理得：OD==2，

則AO=AD+OD=8+2=10；

(2)如圖所示，

作AD⊥BC于D，

∵AB=AC，

∴AD垂直平分BC，

∴點O在AD上，連接OB，

在Rt△ABD中,cosB==，

∴BD=10×=6，

∴AD==8，

在Rt△BOD中,OD==2，

∴OA=ADOD=82=6.

綜上，OA的長為6或10.

故答案為：6或10.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AD邊上一點，連接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于點F，CP交BD于點G，連接PO，若PO∥BC，則四邊形OFPG的面積是_____．

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【題目】某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是多少？

（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C(0，4)，與x軸相交于A、B兩點，且AB＝6.

(1)求D點的坐標和圓D的半徑；

(2)求sin ∠ACB的值和經過C、A、B三點的拋物線對應的函數表達式；

(3)設拋物線的頂點為F，證明直線AF與圓D相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發(fā)．

(1)經過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；

(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現已畫出了主視圖與俯視圖．

(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

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