在半徑為2a的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為2
3
a，則∠AOB為（　�。�
A、90°B、120°
C、135°D、150°
分析：作弦的弦心距OC，首先根據(jù)垂徑定理，得半弦是
3
a；根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，得∠AOC=60°．
再根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一，得∠AOB=120°．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作弦心距OC，則有AO=2a，AC=
3
a．
sin∠AOC=
3
a
2a
=
3
2
．
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了垂徑定理、銳角三角函數(shù)根據(jù)邊的關(guān)系計(jì)算角的度數(shù)、等腰三角形的三線(xiàn)合一．
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（2004•龍巖）在半徑為2a的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為，則∠AOB為（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

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（2004•龍巖）在半徑為2a的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為，則∠AOB為（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
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（2004•龍巖）在半徑為2a的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為，則∠AOB為（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

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（2004•龍巖）在半徑為2a的⊙O中，弦AB長(zhǎng)為，則∠AOB為（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

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